APFC电感采用磁粉心的设计

Design of APFC Inductor UTIlizing Powder Cores

摘要：磁粉心具有较高的饱和磁通密度和较好的直流偏磁动态线性。用来制作APFC电感，只要恰当选择磁心尺寸和线圈匝数就能取得降低磁心损耗的效果。

Abstract: Powder core has high saturaTIon flux density and excellent moTIon linearity of DC bias.When powder core is used to preparaTIon of APFC inductor,lower core loss will be obtained as long as core sizes and coil turns are properly selected.

关键词：饱和直流偏磁磁心损耗动态线性

Keywords:Saturation， DC bias， Core loss， Motion linearity.

磁粉心的饱和磁通密度高达10T（10000Gs）左右，在强磁场条件下，即工作在大电流时，磁心不易饱和。制作APFC电感，不用开气隙，不会对电路产生电磁干扰（EMI）。而且由于其直流偏磁动态线性相当好，通过设计计算可以精确地控制在额定电流时的电感值。恰当选择磁心尺寸和线圈匝数，还能得到满意的磁心损耗的结果。

　　常见的磁粉心有钼坡莫合金磁粉心（MPP）、高磁通磁粉心（HF）、铁硅铝磁粉心（MS）和铁粉磁心（IP）。前两种，国内习惯上称为铁镍钼磁粉心和铁镍磁粉心。它们的磁心损耗数据见表1。前3种为美国阿诺集团（ARNOLD）产品，后1种为台湾产品。从表1可以明显看出MPP磁心损耗最低，铁粉心损耗最高，其它两种居中。某种条件下，MS磁心损耗略低于HF磁心，接近MPP磁心。

　　MPP磁心价格比较贵，损耗低与成本高之间有矛盾，在要求温升必须很低时，不得不采用这种较贵的磁心。对于要求不是特别严格的场合，完全可以经过精心设计，采用其它磁心，甚至采用损耗高的铁粉心，也能得到满意的结果。

1对电感设计有关参数的剖析

　　对于设计与制作APFC电感，主要要求其温升低（即损耗要小），另外偏磁影响小，能有效控制电感值在额定电流时不低于临界电感值。

　　为了设计出性能价格比满意的APFC电感，有必要对电感设计的有关参数进行充分的剖析。

　　有些参数是与磁心规格尺寸有关的如：AL，Ae，le，Ve，Wt，l/N，SA，Wa等。由le派生出H/NI，它等于0.4π/le，可称它为磁场强度系数。磁心大，le就大，此值就小。乘上NI就是磁场强度值H。另外，亦可称它为饱和系数，此值小，就不易饱和。在相同NI时，大磁心就比小磁心不容易饱和。还有一个参数：线圈匝数N。匝数多电感值就大。l/N为每匝导线平均长度，单位为cm。SA为线圈表面积。AL为电感系数，单位为nH/N2或μH/N2。电感系数同有效磁导率之间有这样的关系：AL=μe·4π·Ae/le。电感系数与匝数和电感量之间的关系为：L=N2·AL。

　　控制磁心饱和比较简单，就是选用尺寸大的磁心；采用磁导率低的材料。从图1～图4可以看出，低磁导率的曲线，随磁场强度增大而下降的趋势，比较平稳缓慢(注：原稿纵坐标称“百分磁导率”，这里用相对磁导率μr表示）。

表1磁粉心磁心损耗（单位：mW/cm3）

牌号	f=50kHz			f=100kHz			计算公式
B/10－4T	225	450	675	140	280	420
MPP60μ	14	52	111	16	59	127	0.7066f1.483(kHz)B1.889(kGs)
125μ	11	46	106	14	58	132	0.2938f1.708(kHz)B2.028(kGs)
HF60μ	15	71	174	14	67	164	1.586f1.423(kHz)B2.209(kGs)
125μ	32	131	299	33	137	313	2.207f1.459(kHz)B2.034(kGs)
MS	18	69	151	20	77	168	f1.477(kHz)B1.935(kGs)
IP－52	62	300	705	54	264	620	9.07×10－10f1.26(Hz)B2.11(Gs)
－18	43	238	597	36	184	461	6.44×10－10f1.18(Hz)B2.27(Gs)

注：图中横坐标的数值以Oe作单位，系非法定单位，现换算为A.cm－1,1Oe=0.796A.cm－1

图1MPP相对磁导率（μr）—直流磁场强度（H）特性曲线

图2HI—FLUX相对磁导率（μr）—直流磁场强度（H）特性曲线

图3SUPPER—MSS相对磁导率（μr）—直流磁场强度（H）特性曲线

图4相对初始磁导率（μr）—直流磁场强度（H）关系曲线

　　同磁心损耗有关的参数比较多，给我们提供了调整余地。有两个公式：Pcore=kfmBn和Bac=(L△I·102)/2AeN。前一公式说明磁心损耗正比于频率和磁通密度。频率一定时，磁通密度小，损耗就小。从后一公式可以看出，在分子值不变时，增大分母值，即增大Ae或N，或增大两者的乘积，Bac值就减少。N值增加会加大铜损和磁场强度，要适当处理。如选用低磁导率的材料，N增加既不会增加电感量又不会因磁场强度增加而使μr减少更多。增加Ae，会因AL值增加而使匝数减少，但只要两者乘积增加就行。例如Ae增加1倍，AL也增加1倍，但N仅减少30％，Ae与N的乘积可增加40％，从而使Bac降低近30％。因此，只要对有关参数调整得当，就可以得到满意的设计效果。

2一个设计实例

设计一只2000W的电感。Uo=400V，η=95％，f=100kHz,Ui（ac)min=90V。将△I设定在0.2Ii上。由以下公式，得出临界电感值：通过以下的关系式，选择所需磁心。

LI2=（NI）2AL′μrμ

移项后得AL′=LI2/（NI）2μr(2)

　　从表2可以查到不同磁心不同μr的NI值。现选定μ为μr=50％。将某一磁心相关数字代入上述公式求得AL′值。将此值除以此磁心的AL值就可以得出要用多少只此种磁心。

　　（1）选用ARNOLDMPP磁心866142，μr=50％的NI为733代入公式得AL′为：

AL′=(132×36.32)/(7332×0.5)=0.647

表2几种磁粉心不同μr时的NI值

磁心	编号	OD×ID×HT（cm3）	le(cm)	H/NI	μr=30％		μr=40％		μr=50％
					H(Oe)	NI	H(Oe)	NI	H(Oe)	NI
MPP	109156	58.04×34.75×14.86	14.30	0.0879	68	774	56	637	47	535
	866142	78.94×47.96×13.97	19.61	0.0641	68	1061	56	874	47	733
	488075	58.04×34.75×14.86	14.30	0.0879	144	1638	119	1354	100	1138
	123068	78.94×47.96×13.97	19.61	0.0641	144	2246	119	1856	100	1138
HF	225060	58.04×34.75×14.86	14.30	0.0879	200	2275	160	1820	123	1399
	300060	78.94×47.96×13.97	19.61	0.0641	200	3120	160	2496	123	1919
MS	225060	58.04×34.75×14.86	14.30	0.0879	139	1581	109	1240	86	978
	300060	78.94×47.96×13.97	19.61	0.0641	139	2168	109	1700	86	1342
IP	T22518	57.2×35.6×14.0	14.60	0.0861	210	2439	135	1568	96	1115
	T30018	77.2×49.0×12.7	19.80	0.0635	210	3307	135	2126	96	1512
	T22552	57.2×35.6×14.0	14.60	0.0861	130	1510	88	1022	64	743
	T30052	77.2×49.0×12.7	19.80	0.0635	130	2047	88	1386	64	1008

表330％μ时磁心参数计算结果

磁心No.	μr=30％的NI	要求AL＇/μH·N－2	磁心AL/μH·N－2	AL＇／AL/只	磁心/只	Bac/Gs	PFe/mW	PCu/mW	△T/℃
866142	1061	0.515	0.142	3.6	4	211	4539	9610	23
488075	1638	0.216	0.075	2.9	3	223	2378	11113	41
(HF)225060	2275	0.112	0.075	1.5	2	239	1946	11489	41
(HF)300060	3120	0.060	0.068	0.9	1	285	2417	11092	30
(MS)300060	2168	0.123	0.068	1.8	2	204	2886	11356	28
T22518	2439	0.097	0.067	1.4	2	228	4768	14036	61
T30052	2047	0.138	0.080	1.7	2	230	11631	12599	53

n=AL′/AL=0.647/0.142=4.6(只)

此结果，显然无法采用。

　　（2）选用ARNOLDMPP磁心123068，μr=50％的NI为1560代入公式得AL′为0.143，0.143/0.068=2.1。用2只磁心，可以采用。两只合用，有些参数要修正为：

AL=0.136μH/N2，Ae=3.54?;Ve=69.54?;

l/N=8.79cm;SA=259?。

　　设定μ=50％，起始电感值为：

132/0.5=264μH，N=44，Lo=263.3μH，

NI=44×36.3=1597.2，

H=1597.2×0.0641×0.7958=81.5A/cm

查曲线得μr=49％。

L31.3=263.3×0.49=129μH≈132μH

下一步核算磁心损耗：Pcore=0.7066×1001.483×0.278241.889=58.3mW/cm3上述结果相当满意。

　　由于MPP磁心价格较贵，能否用铁粉心来代替？可以选几只磁心算一算。

　　（3）选用铁粉心T30052，μr=50％时NI为1008。代入公式得AL′为0.342，其AL为0.080，0.342÷0.080=4.3，也要4只，亦不可取。

　　（4）选用铁粉心T30018，μr=50％时NI为1512。代入公式得AL′为0.152，其AL为0.058，0.152÷0.058=2.6，用3只，可以试试。3只共用，参数调整为：

AL=0.174μH/N2;Ae=5.04cm2;Ve=100.2cm3;

l/N=13.05cm;SA=273cm2。

　　设定为μr=50％，起始电感值为264μH。

N=38.9≈39,Lo=264.6μH，NI=1415.7，H=71.6A/cm,μ=52％，L36.3=264.6×0.52=137.6μH>132μHPFe=106.74×100.2=10691.34mW温升较MMP高了15.6℃，还可以用。

3对参数进行调整的效果

　　前面4种磁心是在将μr定在50％，4种只有两种选上。如果将μr调为40％或30％，结果又将如何呢？表3列出了对7种磁心定位在μr=30％时的磁心计算结果。除866142要用4只外，488075用3只也能达到温升41℃的结果。HF300060用1只，温升只有30℃，而MS300060要用2只，温升只有28℃。铁粉心T30052，只用两只，温升为53℃，而两只T22518，温升稍高一些为61℃。T30018，要用3只，温升为42.4℃，见前文2（4）（μr=50％时）。

　　7种磁心至少可以选用3种，有两种温升超过50℃，有两种要3只以上，要选用也是可以的。表4为几种磁心的特性参数供参考。后两列为＃8和＃7铜线在绕组填充系数为40％条件下的可绕匝数。实际使用时，超过20％还是绕得下的。

4结语

　　上述设计思路，先解决饱和影响问题，即可以确保在额定电流时，电感量不低于临界电感值。然后再进一步核算温升情况。具体操作时，可以采取列表3的办法，将可能选用的磁心都列出来，算出结果后，从中选用温升不高，价格又不高的那种。什么样的磁心才是可能选用的呢？根据本实例：Po=2000W，f=100kHz，Uo=400V，η=95％，Ui(ac)min=90V。表2中NI达到2000左右的，基本上都行。低于1000的基功率因数校正用电感材料

磁心	序号	ALμH／N2	Ae/cm2	le/cm	Ve/cm3	I／N/cm	SA/cm2	0.4Wa/c.m	＃8的N（T）	＃7的N（T）
MPP	866142	0.142	1.77	19.61	34.77	5.99	225	1425800	78	62
	488075	0.075	1.44	14.30	20.65	5.47	129	748570	41	32
	123068	0.068	1.77	19.61	34.77	5.99	225	1425800	78	62
HF	225060	0.075	1.44	14.30	20.65	5.47	129	748570	41	32
	300060	0.068	1.77	19.61	34.77	5.99	225	1425800	78	62
MS	225060	0.075	1.44	14.30	20.65	5.47	129	748570	41	32
	300060	0.068	1.77	19.61	34.77	5.99	225	1425800	78	62
IP	T22518	0.067	1.42	14.60	20.70	6.93	109	790180	43	34
	T30018	0.058	1.68	19.80	33.40	7.95	173	1482500	81	64
	T22552	0.092	1.42	14.60	20.70	6.93	109	790180	43	34
	T30052	0.080	1.68	19.80	33.40	7.95	173	1482500	81	64

本上都不行。条件变了，特别如功率和频率，变化更大。APFC电感有个特点，铁损由于N多一般都较低，铜损往往高于铁损。因此，在铜线绕得下的情况下，尽量加粗线径，可使铜损减少。前例中都是用的＃8铜线，而表3各磁心则是用＃7铜线。前例中如改用＃7铜线，温升将分别下降3.6℃和4.2℃。