1 前言

　　步进电机作为执行元件，是机电一体化的关键产品之一， 广泛应用在各种自动化控制系统中。现在比较常用的步进电机包括反应式步进电机(vr)、永磁式步进电机(pm)、混合式步进电机(hb)和单相式步进电机等。由于三相混合式步进电机比二相步进电机有更好的低速平稳性及输出力矩，所以三相混合式步进电机比二相步进电机有更好应用前景。

　　2 细分原理

　　步进电机的细分控制从本质上讲是通过对步进电机的定子绕组中电流的控制，使步进电机内部的合成磁场按某种要求变化，从而实现步进电机步距角的细分。一般情况下，合成磁场矢量的幅值决定了电机旋转力矩的大小，相邻两合成磁场矢量的之间的夹角大小决定了步距角的大小。在电机内产生接近均匀的圆形旋转磁场，各相绕组的合成磁场矢量，这就需要在各相绕相中通以正弦电流。

　　混合式步进电机是指混合了永磁式和反应式的优点。三相混合式步进电机的工作原理十分类似于交流永磁同步伺服电机。其转子上所用永磁磁铁同样是具有高磁密特性的稀土永磁材料，所以在转子上产生的感应电流对转子磁场的影响可忽略不计。在结构上，它相当于一种多极对数的交流永磁同步电机。由于输入是三相正弦电流，因此产生的空间磁场呈圆形分布，而且可以用永磁式同步电机的结构模型(图1)分析三相混合式步进电机的转矩特性。

　　a.电机定子三相绕组完全对称;

　　b.磁饱和、涡流及铁心损耗忽略不计;

　　c.激磁电流无动态响应过程;

　　

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　　图1 三相永磁同步电机的简单结构模型

　　U、V、W 为定子上的3 个线圈绕组，3 个线圈绕组的轴线成 120°。电机单相绕组通电的时候，稳态转矩可以表达为：T=f(i，theta) 。其中，i 为绕组中通过的电流;theta为电机转子偏离参考点的角度。

　　即：T=k *I*sin(theta)，k 为转矩常数

　　若理想的电流源以恒幅值为I，即：

　　iU=I*sin(wt)

　　iV=I*sin(wt+2*PI/3)

　　iW =I*sin(wt+4*PI/3)

　　则电机各相电流产生的稳态转矩为：

　　TU=k*I*sin(wt)*sin(theta)

　　TV=k*I*sin(wt+2*PI/3)*sin(theta+2*PI/3)

　　TW=k*I*sin(wt+4*PI/3)*sin(theta+4*PI/3)

　　稳态运行时，theta=wt，则三相绕组产生的合成转矩为：

　　T=TU+TV+TW=3/2*k*I*sin(PI/2-wt+theta)=3/2*k*I

　　以上分析表明，对于三相永磁同步电机，当三相绕组输入相差 120°的正弦电流时，由于在内部产生圆形旋转磁场，电机的输出转矩为恒值。因此，将交流伺服控制原理应用到三相混合式步进电机驱动系统中，输入的220V 交流，经整流后变为直流，再经脉宽调制技术变为三路阶梯式正弦波形电流，它们按固定时序分别流过三路绕组，通过改变驱动器输出正弦电流的频率来改变电机转速，输出的阶梯数确定了每步转过的角度，当角度越小的时候，其阶梯数就越多。当然，步进电机转动时，电机各相绕组的电感将形成一个反向电动势，频率越高，反向电动势越大。在它的作用下，电机随频率(或速度)的增大而相电流减小，从而导致力矩下降。

　　

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　　图2 给出相差120°的三相阶梯式正弦电流

　　三相混合式步进电机一般把三相绕组连接成星形或者三角形，按照电路基本定理，三相电流之和为零。即IU+IV+IW =0 。所以通常只需产生两相绕组的给定信号，第三相绕组的给定信号可由其它两相求得。同样，只需要对相应两相绕组的实际电流进行采样，第三相绕组的实际电流可根据式求得。