如今，汽车安全系统推动了MEMS惯性传感器技术的发展，也大量应用于几个大型领域。大批与汽车安全系统相关的应用促进了对MEMS制造技术，封装概念，质量保证系统以及设计方案创新等方面的巨大投资。这些投资导致了成本效益更高和更可靠的解决方案，这些方案也在许多其他领域里获取了利润。包括游戏平台（Wii Remote）以及许多移动手持应用。此外，MEMS传感器还发现了其他日益增多的工业应用，包括车间安全系统。其中设备位置传感，碰撞检测，防止吊车举起时翻车等都是车间安全系统方面的应用实例，所有这些都得益于MEMS加速计。
车间安全系统的任务是检测潜在的危险操作条件，但不能影响正常的操作。其中最为重要的就是用来检测危险操作条件的传感方案的精度。与其他绝大多数技术方案一样，MEMS加速计也存在成本性能之间的折中。对于汽车和商用应用来说，以最低成本来实现适度的性能即可。但对于一些工业应用，例如车间安全系统，则要求较高的精度。在这种应用中，可靠性，方便性以及方案的元器件成本都很重要。
随着高集成度和更精密的加速计产品的出现，系统设计师需要了解零件是如何校准的，因为这决定着他们是购买这些校准方案还是开发自己的校准程序。本文将讨论双轴加速计的校准工艺，并着重讨论最常见的误差源。
校准的目的和必要性
对于许多MEMS惯性传感器用户来说，校准为他们的传感方案提供了改进性能和折中系统成本的机会，如图1所示。图中所示的仅仅是一般的关系，而性能目标则由能够为用户增值的终端系统性能需求所驱动。
例如，高精度意味着防翻转系统在确定吊车的极限时无需过补偿。精度水平的最佳优化能够扩大吊车的服务范围，或起吊更重的载荷，且没有翻车的危险。所以，在安全传感系统中优化性能的底线就是能够为总系统增值。
与校准相关的成本增加包括直接的材料成本（如ADC，微机，PCB复杂度的增加，以及劳动力成本）和投资成本（校准设备夹具和工程开发成本），不过这些成本将被可预期的系统产品的批量所摊薄。任何校准过程的显要目标都是实现价值更高的性能，同时控制相关的成本。
图1：对于许多MEMS惯性传感器用户，校准为他们的传感方案提供了改进性能和折中系统成本的机会。
在图1中的性能与成本的对比曲线中，绘出了一个使用良好的校准方案和一个较差的方案之间的差别。通过辨明和降低风险方面的努力，将能够确定一个给定水平的性能改善所需花费的成本。它只需要将一个错误从蓝色区域移动到红色区域。
一个MEMS校准方案的开发可以分为四个简单阶段：
1.确立性能目标
2.确定校准需求
3.设计校准工艺
4.实现校准规则
为加速计校准确立有价值的性能目标将为整个研发过程定调。首先，这些目标将指导传感器的选择，其次，将为分析过程提供指导，而这些分析过程将确定需要校准的行为，最终将决定校准过程的复杂度。这是很关键的，因为过度追求高于所需将导致过高的成本和开发时间。
于是很明显，这要求开发商及早了解加速计传感系统对最终系统性能目标的影响。尽管这种早期投资看起来是不方便的，但它却会导致更好的性能并创造更多的创新机会。本讨论将着重于当校准综合误差小于1%时需要考虑的领域。
图2：典型的加速计校准电路
误差敏度分析：一个用来提供校准的加速计性能的典型电路如图2所示。该误差分析确定了每个器件对整个系统精度目标所产生的影响。每个器件都有需要考虑的行为因素。除了MEMS加速计之外，放大器、A/D、复用器和无源元件都将呈现一定的偏差，增益、线形度、噪声、电源以及温度都将呈现独立的行为特征，对于传感器性能来说，这些都需要仔细地考虑在内。
本节将列举对上述性能目标的常见威胁，并在避免具体的电路分析的同时，给出如何快速确定其影响的方法。为了简单，在讨论中将敏度分析集中在传感器性能上。假定其余电路元件的贡献较小。包括一个MEMS传感器的任何线性传感器的理想方程为：
在IEEE-STD-1293-1998中，给出了一个描述典型MEMS加速计误差行为的广泛建模方案。而如下的方程则给出了描述许多常见误差的简单关系：
传感器信号调节电路将包括几个影响该方程的几个元器件。下面列出了这些器件的部分常见误差源：
1. NENS加速计
2. 放大器
3. 无源元件
4. A/D
每个器件都将对灵敏度（增益），偏置（偏差），线性度，噪声，依赖于电源的行为特性以及依赖于温度的特性有所贡献。这里所讨论的校准将集中在传感器上。不过图示准则也适用于其他电路。
由于要求综合误差小于1%，我们可以快速回顾一下商用的MEMS传感器的指标。例如，一款领先加速计应具有如下指标：
灵敏度：+950mV/g到+1050mV/g，等同于5%
偏移：30mg（典型值），相当于3%（1g系统）
100mg（最大值），相当于10%（1g系统）
本例中，校准过程中必须首要考虑偏移和灵敏度，因为这两者都超出了1%的综合误差目标。
用于低g加速计的一个可靠的校准源是重力。使用重力的最简单方法是通过采用IEEE-STD-1293-1998中所给出的行业标准跌落测试。该跌落测试中，将一个变化范围为+1g的激励施加到被测器件上（DUT）。
该低激励水平不能用于满刻度量程小于20g的加速计的跌落测试，因为所加的校准激励等于或大于满量程的5%。在该量程之外，线性度、分辨率、噪声和其他与量程相关的特性将变得更有影响力，阻止所期望的精度的实现。为了校准，满刻度量程允许4点跌落测试，而非多点跌落测试，但多点测试可以用于线性度误差的计算。
图3：四点跌落测试图解。
四点跌落测试的简化图示于图3中。这里，DUT是竖直的。DUT的X轴指向0°倾斜的水平轴。记录DUT的X轴输出。然后将DUT分别旋转90°，180°和270°，记录每点的X轴输出，故对应四个测量位置。
图4：四点跌落数据输出
由于DUT被旋转，X轴的传感器输出将是倾斜角的正弦函数，如图4所示。实际曲线和理想曲线之差是由于加速计的偏移和灵敏度误差所导致。通过对每个90°旋转增量上的数据进行分析，这些行为可以被特性化并隔离出来。通过对0°和180°点上取平均可以计算出总的正弦曲线的偏移量。在从90°的数据点上减去270°点上的数据，即可得到重力所提供的1g激励的加速计输出的测量值。
这些关系的基础是0°，90°，180°，以及270°位置的精确对准。还取决于十足的1g激励的竖直方向上的精确对准。
由于追求“完美的”测量灵敏度既不实际也无法承受得起，而重要的是了解对每一个潜在误差（校准系统自身引入）的灵敏度如何。确定每一个误差的影响将会有助于降低违反关键性能准则的风险。
初始对齐角度绝对误差指的是起始位置误差。该起始位置误差将影响灵敏度，但不影响偏移。该影响可以被隔离而不影响其他的灵敏度，并且可以用下式描述：
对于1%的灵敏度误差，初始对齐误差必须小于8°。如果灵敏度误差更高，比如0.1%，则初始对齐误差就必须小于0.8°。然而，该绝对角误差对0°和180°两个位置上的影响是等同的，所以该对齐误差不影响偏移。这是采用4点测量方案的一个优点。一旦得到实际的偏移，即可计算出初始对齐误差：
如果灵敏度精度目标要求的话，可以将计算出的对齐误差代回上面的误差方程，并用来量化校准因子。这样，就消除了必须将初始起始角定于精确的0°的压力。
误差类型与计算
相对对齐误差：该误差被定义为每一个测量步进间与理想的90°步进值之间的偏差。偏移校准将对该误差有较高的灵敏度。可以利用下列关系式来计算有对齐误差引入的偏移误差：
对应于1%的偏移精度目标，或者说是1g量程应用中的10mg，对齐精度必须优于0.57°。而对于0.1%的偏移精度，或者说1mg，则相对对齐精度必须优于0.057°。尽管初始对齐误差角容易计算，但对于高精度的校准来说，相对角度灵敏度则要求严格的位置控制。
偏离轴向误差：偏离轴向误差指的是轴向相对于水平轴的变化总量。如果旋转设备完全垂直，则说明旋转轴是水平的。偏离轴向误差将影响灵敏度误差，其影响的方式与初始对齐的影响方法非常类似。
这里提醒要注意重力加速度变化，因为1g的外部激励未必是精确的1g。其影响恰恰是本地重力影响的2倍，另外还随着理论重力而变化，理论重力还受到纬度，海平面仰角，月亮-太阳重力波动以及附近的超大质量的影响。
机械振动：任何形式的振动都可以转换成为线形加速度，并为校准引入误差。采用花岗岩石块或空气隔离的桌面结构的机械隔离，将有助于降低误差，也可以采用数据滤波来消除振动引起的缺陷。
加速计灵敏度误差：影响加速计灵敏度特性的两个最重要的因素是电源电压和温度。在预期的电源和温度范围上，也可以采用四点跌落对加速计的行为进行特性化。线性逼近方案要求在每个参数的极限位置（最小和最大）上采集四点跌落数据。根据精度要求，这些数据可以被用来外推增量校正因数。如果发现非线性行为，可以增加更多的数据点，同时增加曲线拟合的阶数。
电源误差：某些精度要求将要求对电源变化的影响进行特性化。当需要时，可以在不同的电源电平上采用相同的四点跌落测试，来采集合适的曲线拟合所需的数据。曲线拟合的复杂度与精度目标和误差自身的性质无关。结果将是一系列用于每个电源条件的校准系数。
温度误差：为了在温度变化时保持1%的误差，应该考虑用于灵敏度和偏移的温度系数。
灵敏度＝0.3%（典型范围，-40°C到+125°C）
偏移=0.1mg/°C（典型值）
对于快速估计，这些值可以翻倍（假设2倍）并结合下式：
温度的综合误差为：
如果最大的加速测量为1g，该比值可以在维持1%综合热误差目标的条件下，被用来计算温度可以变化的范围：
有可能将根据该校准过程计算出来的校正因子施加到许多数字平台上。这些例子包括微控制器，数字信号处理，现场可编程门阵列（FPGA），以及其他可编程逻辑器件。校正公式所需的处理器资源将会影响到处理器的选择，但在许多工业系统中，处理器还有更高要求的需求。校正所需的数学功能还是相对简单的：（1）通过增加运算来消除偏移/偏置误差，（2）利用多重操作消除量化误差。
在应用中，工业系统在工作条件方面的变化将影响MEMS加速计的偏置和灵敏度。最常见的影响这些特性的工作条件是电源电压和环境温度。电源电压的变化范围可能高达10%，而每套工业系统有其自身的温度范围要求。
如果工作条件引起的变化超出了系统性能的许可范围，则需要在多种工作条件下执行四点跌落测试，目的是绘制误差特性，并生成校准系数表。这些系数的最终完成就像图5中所示那样。这种情况下的校准表中有三个变量，其中包括一组用于工作条件超差的变量，这些可以用于频率响应或者各种其他条件。
图5：校准信号流。
结论
在部署加速计校准功能过程中最为重要的是建立有价值的性能目标。对于本文中指出并讨论的风险区域，开发商应知道校准并非随意的，但还是有大量的增值机会，如果最终目标明确的话。实际上，研发性能目标不仅局限在工程领域，而是要考虑到进度风险（损失收入），性能风险（达不到客户要求）以及成本过高风险（丢失市场）等。尽管性能的影响是基本的，但还要考虑实现该性能并一直到校准所需的投资，所有这些都有助于工程师做出更好的综合决策，因为他们所考虑的问题是一个永恒的问题-即制造与购买的关系。