从输出功率上看： 功放强调对信号作功率放大，负载阻抗较低，既要求放大电压，同时要求输出足够的输出电流。例如楼上提到TDA2030，它的电压增益可以做到40DB,电流输出可以达到4.5A。 运放主要强调对信号作电压放大，负载阻抗一般较高，输出电流较小，一般不大于100mA。 从信号放大精度看： 功放精度一般较低，而运放精度较高。 

其实你被教科书局限了,只学到某功能的其他原理,没有与一点实际联系起来. 
在实际使用中,根据用途,把教科书上相同(或差不多)的功能分成不同的说法. 

如模拟电子中开始就用了大篇幅讨论了三极管,只是说的全是公式与原理,书上没有与实际联系,然后是说运放.最后也提到功放,只是一般在学校不作要求. 

"功放"是相对用途来说的,也是相对负载来说的. 
例如在音响中须使用到功放.为何这里要有功放这个名称,为什么要使用到它?仅仅一个原因,因为最终发声的器件----扬声器,那"扬声器"的原理是怎样的?它是一个要较大电流来推动的器件,例如要交流几安的电流来使它发出很大的声音.(我这里就没用到什么术语了) 

为了满足扬声器这个大胃王,就只能在其前面做一个可提供很大电流的电路来使它发音,这个电路就是电流放大器,正规名称叫功率放大器,简称"功放". 

另外 
220V到低压用变压器,仅仅是为了可提供较大的电流(功耗也考虑,只是不是最重要的).