CDKF、UKF和EKF滤波算法在GPS系统中的应用比较

　　摘要：本文分别利用CDKF、UKF和EKF三种方法对车辆GPS/DR组合导航系统进行了滤波实验，实验结果进一步表明CDKF方法明显优于EKF和UKF方法，是车辆组合导航中一种更理想的非线性滤波方法，从而真正实现了车辆低成本、高精度的实时定位。

　　1 引言

　　全球导航定位系统（GPS）因其可以提供全天候、连续、实时的高精度定位而在车辆定位中得到了广泛的应用。然而当车辆行驶于地下隧道、高山隧道、高楼等特殊地理环境时，由于GPS卫星遮挡问题的存在会造成GPS无法正常定位；基于此，一般车载导航系统普遍采用低成本的航位推算系统（DR）和GPS来构成组合定位系统。当GPS信号丢失而无法定位时，DR系统可继续工作，系统的可靠性得到了提高 。

　　然而，实际的车辆组合导航系统模型一般都是非线性的。利用扩展卡尔曼滤波（EKF）方法，即将非线性方程围绕状态估值进行Talor展开，并进行一阶线性化截断，可建立系统的线性化标准卡尔曼滤波模型。但是在实际应用中，EKF也存在着一些不足，如当非线性观测方程的Talor展开式中的高次项不能忽略时，EKF会导致很大的线性化误差，造成滤波器难以稳定。

　　针对EKF的不足，近几年出现了一套全新的非线性滤波方法，即Sigma-Point卡尔曼滤波（SPKF），其利用加权统计线性化回归技术（WSLR），通过一组确定性采样点（Sigma点）来捕获系统的相关统计参量。根据Sigma点选取的不同，其主要分为Unscented卡尔曼滤波（UKF）和中心差分卡尔曼滤波（CDKF）。

　　CDKF滤波算法的优势在于它克服了EKF方法的缺点，滤波时不需要系统模型的具体解析形式，并充分考虑了随机变量的噪声统计特性，具有比EKF更小的线性化误差和更高的定位精度，它对状态协方差的敏感性要低得多，且逼近速度快于UKF。研究发现CDKF的另一个优点是只使用一个参数h，相对于需要确定三个参数的UKF，在实际应用中更便于实现。

　　本文分别利用CDKF、UKF和EKF三种方法对车辆GPS/DR组合导航系统进行了滤波实验，实验结果进一步表明CDKF方法明显优于EKF和UKF方法，是车辆组合导航中一种更理想的非线性滤波方法，从而真正实现了车辆低成本、高精度的实时定位。